§9. Історична математика (практикум)

Головна сторінка цього ГДЗ (зміст)

9.1. Теорія. Що таке римські цифри?

1. Коли і де виникли римські цифри?

Римські цифри виникли в давньому Римі приблизно між 900 і 800 рр. до н. е.

2. На чому заснована така система підрахунку?

👉 Система римських цифр заснована на простих символах: І (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500) і М (1000). Ця система розроблена на основі людської руки, де одна лінія “І” символізує один палець, “V” вказує на п’ять пальців, а її форма виконана великим пальцем та мізинцем. “X” – це пальці на двох руках (якщо схрестити дві V, то отримаємо саме такий знак). Інші римські цифри (L, С, D, М) мають грецьке коріння і використовуються за відповідних правил, де не можна використовувати один і той самий символ понад три рази поспіль, а також є правила додавання та віднімання римських цифр.

3. У чому полягають її переваги та недоліки?

Використання римської системи підрахунків малопридатне для складних математичних розрахунків та торгівлі, де йдеться про справді великі величини, через те, що вона не передбачає нуля та дробових чисел. Однак, римські цифри є популярними в сучасному світі для позначення деяких розділів в літературних творах, назвах фільмів, у титрах, в іменах монархів, пап, кораблів та спортивних заходів, де вони позначають століття, тисячоліття, інколи — окремі місяці, а також датування листів.

9.2. Практика

1. Вправа «Шкільне життя в давнину». Представники месопотамської цивілізації створили перші у світі бібліотеки. Є відомості про бібліотеку в Ніппурі, де археологи знайшли тисячі глиняних табличок, що датуються 1700 роком до н. е. Книги розміщувалися в 62-ох відведених для них приміщеннях.

1.1. Полічіть, скільки років минуло з часу заснування цієї бібліотеки.

Заснування бібліотеки в Ніппурі відбулося 1700 років до нашої ери + 2024 н.е – 1 = 3723 роки

1.2. Поміркуйте, чи складно було навчатися в такій школі. Опишіть уявний день школяра з Месопотамії.

Школяр у Месопотамії мав непросте життя. Його день розпочиналася рано, і він мав дуже мало вільного часу. Школа не була такою, як ми звикли бачити її сьогодні. Учні сиділи на землі й вчилися з глиняних табличок. Вони повинні були запам’ятати велику кількість інформації, яка була записана на цих табличках, і потім переказати її своєму вчителю. Школярі також вчилися писати на своїх табличках, використовуючи спеціальний інструмент, який називався стилус.

День школяра розпочинався з навчання читання і письма. Потім учні вивчали математику, геометрію та інші науки. Учні не мали перерв на обід, і їсти доводилося прямо на місці. На кінець дня учні звітували про свої досягнення вчителю та отримували завдання на наступний день.

Навчання в таких умовах було нелегким, але школярі дуже швидко навчалися і ставали дуже розумними.

2. Вправа «Ліцей Арістотеля».

У давньогрецькому місті Афіни філософ Арістотель заснував ліцей. Це сталося у 335 р. до н. е. Викладав у ньому Арістотель до 323 р. до н. е.

2.1. Скільки років Арістотель навчав у ліцеї? Цей навчальний заклад був знищений римським полководцем Суллою у 86 р. до н. е.

Арістотель навчав у ліцеї упродовж 12 років – з 335 по 323 р. до н.е.

2.2. Скільки років проіснував ліцей?

Ліцей, заснований Арістотелем у давньогрецькому місті Афіни, існував з 335 до 86 року до нашої ери.

2.3. Скільки років минуло від часу заснування ліцею до моменту виявлення його залишків археологами?

Заснування ліцею Арістотеля відбулося у 335 р. до нашої ери, а його залишки були виявлені археологами у сучасних Афінах у 1996 році. Таким чином, від часу заснування ліцею до моменту виявлення його залишків пройшло близько 2331 року.

2.4. Скільки століть минуло від створення Арістотелем ліцею до створення Рафаелем фрески «Афінська школа»?

Від створення ліцею Арістотелем у 335 р. до нашої ери до створення фрески «Афінська школа» Рафаелем Санті у 1511 році минуло близько 19 століть.

3. Вправа «Книжне вчення».

Через скільки століть після заснування школи князем Володимиром на території України поширився цей термін?

Через 4 століття після заснування школи князем Володимиром на території України поширився термін “школа”. Тобто, це сталося в XIV столітті.

4. Вправа «Заклади освіти України». Опрацюйте таблицю «Заклади освіти України».

4.1. Визначте століття, коли були засновані перелічені в таблиці освітні заклади

4.2. Доберіть приклади відомих вам освітніх закладів, створених у XX та XXI століттях

• Національний університет «Києво-Могилянська академія» (1992 р.) – XX ст.
• Київський національний університет імені Тараса Шевченка (1834 р.) – XIX ст.
• Львівська політехніка (1844 р.) – XIX ст.
• Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» (1898 р.) – XIX ст.
• Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана (1906 р.) – XX ст.

4.4. Складіть історичну задачу за матеріалом таблиці. Запропонуйте її розв’язати в класі

У якому столітті було засновано найбільше освітніх закладів, вказаних у таблиці? Скільки закладів освіти було засновано в цьому столітті? Які з них існують і донині?

Розв’язання:

1. Для відповіді на перше питання необхідно порахувати кількість шкіл, що були засновані в XIX столітті та XVIII столітті. З таблиці видно, що в XIX столітті було засновано 5 освітніх закладів, а в XVIII столітті – 1. Отже, найбільше освітніх закладів було засновано в XIX столітті.
2. Для відповіді на друге питання необхідно перерахувати всі освітні заклади, засновані в XIX столітті, та порахувати їх кількість. З таблиці видно, що було засновано 5 освітніх закладів у XIX столітті.
3. Для відповіді на третє питання необхідно перевірити, які з освітніх закладів, заснованих у XIX столітті, існують і донині. З таблиці видно, що всі освітні заклади, засновані у XIX столітті, існують і донині. Найбільш відомими з них є Київський національний університет імені Тараса Шевченка та Львівська політехніка.