§9. Історична математика (практикум)

Головна сторінка цього ГДЗ (зміст)

Згадайте… — що таке цифри, а що таке числа; — які системи числення ви знаєте.

Цифри — це символи, якими записують числа, наприклад, римські I, V, X або арабські 1, 5, 10. Числа ж позначають певну кількість або порядок. Я знаю про римську та арабську системи числення. Також знаю, що наші предки-слов’яни після прийняття християнства для позначення чисел використовували букви кирилиці, а найпростішою системою був підрахунок «на пальцях».

Як ви розумієте… — значення слів «ера», «вік», «епоха»?

Я розумію ці поняття так:

• Ера — це дуже довгий період часу, що починається з якоїсь важливої події. Приклад «Нашої ери».
• Вік — це період, що триває 100 років, іншими словами — століття. Римськими цифрами часто позначають століття.
• Епоха — це значний історичний період, що має свої характерні риси та події.

9.1. Теорія. Що таке римські цифри?

1. Коли і де виникли римські цифри?

Римські цифри виникли в давньому Римі приблизно між 900 і 800 рр. до н. е.

2. На чому заснована така система підрахунку?

<aside> 👉 Система римських цифр заснована на простих символах: І (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500) і М (1000). Ця система розроблена на основі людської руки, де одна лінія “І” символізує один палець, “V” вказує на п’ять пальців, а її форма виконана великим пальцем та мізинцем. “X” – це пальці на двох руках (якщо схрестити дві V, то отримаємо саме такий знак). Інші римські цифри (L, С, D, М) мають грецьке коріння і використовуються за відповідних правил, де не можна використовувати один і той самий символ понад три рази поспіль, а також є правила додавання та віднімання римських цифр.

</aside>

3. У чому полягають її переваги та недоліки?

Переваги: Римські цифри надають відчуття історії та часу. Їх використовують для позначення століть, тисячоліть, у назвах фільмів, іменах монархів, на циферблатах годинників та для нумерації розділів у книгах.

Недоліки: У римській системі немає нуля та дробів, що дуже ускладнює математичні розрахунки та торгівлю, особливо з великими числами. Через ці недоліки вона поступилася простішій арабській системі числення.

9.2. Практика

1. Вправа «Шкільне життя в давнину».

Представники месопотамської цивілізації створили перші у світі бібліотеки. Є відомості про бібліотеку в Ніппурі, де археологи знайшли тисячі глиняних табличок, що датуються 1700 роком до н. е. Книги розміщувалися в 62-ох відведених для них приміщеннях.

1.1. Полічіть, скільки років минуло з часу заснування цієї бібліотеки.

З часу заснування бібліотеки у місті Ніппур (1700 р. до н. е.) до 2025 року минуло 3725 років (1700 + 2025 – 1 = 3724)

1.2. Поміркуйте, чи складно було навчатися в такій школі. Опишіть уявний день школяра з Месопотамії.

Школяр у Месопотамії мав непросте життя. Його день розпочиналася рано, і він мав дуже мало вільного часу. Школа не була такою, як ми звикли бачити її сьогодні. Учні сиділи на землі й вчилися з глиняних табличок. Вони повинні були запам’ятати велику кількість інформації, яка була записана на цих табличках, і потім переказати її своєму вчителю. Школярі також вчилися писати на своїх табличках, використовуючи спеціальний інструмент, який називався стилус.

День школяра розпочинався з навчання читання і письма. Потім учні вивчали математику, геометрію та інші науки. Учні не мали перерв на обід, і їсти доводилося прямо на місці. На кінець дня учні звітували про свої досягнення вчителю та отримували завдання на наступний день.

Навчання в таких умовах було нелегким, але школярі дуже швидко навчалися і ставали дуже розумними.

2. Вправа «Ліцей Арістотеля».

У давньогрецькому місті Афіни філософ Арістотель заснував ліцей. Це сталося у 335 р. до н. е. Викладав у ньому Арістотель до 323 р. до н. е.

2.1. Скільки років Арістотель навчав у ліцеї? Цей навчальний заклад був знищений римським полководцем Суллою у 86 р. до н. е.

Арістотель навчав у ліцеї упродовж 12 років – з 335 по 323 р. до н.е.

2.2. Скільки років проіснував ліцей?

Ліцей проіснував 249 років, від його заснування у 335 р. до н. е. до знищення у 86 р. до н. е. (335 – 86 = 249).

2.3. Скільки років минуло від часу заснування ліцею до моменту виявлення його залишків археологами? 335 (до н. е.) + 1996 (н. е.) – 1 = 2330 років.

2.4. Скільки століть минуло від створення Арістотелем ліцею до створення Рафаелем фрески «Афінська школа»?

335 (до н. е.) + 1511 (н. е.) – 1 = 1845 років, тобто трохи більш як 18 століть.

3. Вправа «Книжне вчення».

Через скільки століть після заснування школи князем Володимиром на території України поширився цей термін?

Термін «школа» поширився на теренах Русі-України трохи більше ніж через 3 століття після заснування школи князем Володимиром. Школу заснували у 988 році, а термін «школа» почав вживатися у XIV столітті, тобто починаючи з 1301 року. Отже, минуло 313 років (1301 – 988 = 313), що становить трохи більше трьох століть.

4. Вправа «Заклади освіти України». Опрацюйте таблицю «Заклади освіти України».

4.1. Визначте століття, коли були засновані перелічені в таблиці освітні заклади

4.2. Доберіть приклади відомих вам освітніх закладів, створених у XX та XXI століттях

Крім тих, що в таблиці:

• XX століття: Таврійський національний університет імені В. І. Вернадського (заснований у 1918 році), Національний авіаційний університет у Києві (заснований у 1933 році).
• XXI століття: Заснований 1963 греко-католицьким митрополитом Галицьким Й.Сліпим у Римі та 2002 переведений у незалежну Україну.

4.4. Складіть історичну задачу за матеріалом таблиці. Запропонуйте її розв’язати в класі

У якому столітті було засновано найбільше освітніх закладів, вказаних у таблиці?

Розв’язання:

Для відповіді на перше питання необхідно порахувати кількість шкіл, що були засновані в XIX столітті та XVIII столітті. З таблиці видно, що в XIX столітті було засновано 4 освітніх закладів. Отже, найбільше освітніх закладів було засновано в XIX столітті